高中数学ⅠB选课指导

2008-3-12 10:55:07  阅读次数：

数学选修系列3和系列4，是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想。学生可以选修3－1数学史选讲、4－5不等式选讲、、4－2矩阵与变换、4－4坐标系与参数方程等专题。这些专题的学习有利于学生的终身发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识。

　　3－1数学史选讲

　　内容与要求： 通过生动、丰富的事例，了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果，初步了解数学产生和发展的过程，体会数学对人类文明发展的作用，提高学习数学的兴趣，加深对数学的理解，感受数学家的严谨态度和锲而不舍的探索精神。完成一个学习总结报告。对数学发展的历史轨迹、自己感兴趣的历史事件与人物，写出自己的研究报告。

特点与建议： 不追求数学发展史的系统性与完整性，通过学生生动活泼的语言与喜闻乐见的事例呈现内容。教学方式灵活多样，没有所惧怕的数学中抽象和烦琐的内容。

　　4－5不等式选讲

内容与要求： 不等关系和相等关系是基本的数学关系，它们在数学研究和数学应用中起着重要的作用。本专题将介绍一些重要的不等式和它们的证明、数学归纳法和它的简单应用。特别强调不等式及其证明的几何意义与背景，以加深学生对这些不等式的数学本质的理解，提高学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力。完成一个学习总结报告。

特点与建议： 这个专题的内容大部分是原来的必修内容，一直是高中数学重要的组成部分，是现有教材内容的主要延伸。对高考数学希望得高分的文科学生来说，是重要的提升能力的基础内容。

　　4－2矩阵与变换

内容与要求： 矩阵是研究图形（向量）变换的基本工具，有着广泛的应用，许多数学模型都可以用矩阵来表示。本专题将通过平面图形的变换讨论二阶方阵的乘法及性质、逆矩阵和矩阵的特征向量等概念，并以变换和映射的观点理解线性方程组的意义，初步展示矩阵应用的广泛性。※完成一个学习总结报告。
　　特点与建议： 矩阵是从实际生活需要中产生的，并在实际问题中有着广泛的应用，是高等数学的重要基础内容。有利于以后的大学高等数学的学习和研究。虽然对于高中数学是比较新的内容，但比较基本和简要，而且学校有研究这个专题的具有硕士学位的专职教师。

　　4－4坐标系与参数方程

内容与要求： 本专题是解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化。坐标系是解析几何的基础，将学习到不同于直角坐标系的极坐标系、柱面坐标系和球坐标系等，对于有些几何图形，选用这些坐标系可以使建立的方程更加简单。参数方程是有别于普通方程的以参变量为中介来表示曲线上点的坐标的方程，是曲线在同一坐标系下的又一种表示形式。某些曲线用参数方程表示更为方便。有助于学生进一步体会解决问题中数学方法的灵活多变。完成一个学习总结报告。

特点与建议： 高中数学比较综合的延伸，对是否具有一定的解析几何的基础知识有一定要求。有助于提高解决较高难度的解析几何问题，同时认识更多的曲线。